VallistA

sqrt 는 게임을 구현할 때나 각종 공식등을 구현할 때 많이 쓰이는 공식으로써 흔히 제곱근을 구할때 많이쓴다.

다만 우리는 기본적으로 MS에서 제공하는 것이나 각종 라이브러리에서 제공을 하므로써 내부 구현에 대해서는 잘 알질 못한다.

MS에서 기본적으로 제공하는 함수들은 무엇을 이용하는지는 모르겠지만 우리는 바빌로니아 법을 사용하여 제곱근을 구현 해볼것이다.

바빌로니아 법은 아래와 같이 근사값을 구하는 과정을 거친다.

아래는 위키 전문

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

양의 실수 에 대하여 다음 과정을 따라 의 근삿값을 구할 수 있다.

1. 임의의 양의 실수 를 택한다. 이 값이 에 가까울수록 더 빨리 근삿값을 구할 수 있다.
2. 
3. 원하는 정밀도에 이르기까지 2의 과정을 반복한다.

위에서 구한 수열 에서 각 항은 이전 항에 비해 소수점 아래로 두 배의 유효 수치를 갖는 것으로 알려져 있으며, 를 만족한다.

다음은 로 시작하여 위의 방법에 따라 의 근삿값을 구한 것이다.

는 의 참값과 소수점 아래 23자리까지 일치한다.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

아래는 C++ 소스코드.